ሒሳብ 8ኛ ክፍል.pdf
-
word cloud
-
Extraction Summary
ካለ ስንት ነው።
-
Cosine Similarity
ሀሀ ይሆናል ሀ ሲነበብ ጥሀ ዳግም ርቢ ወይም ሀ በሁለት ኃይል ይባላል ምሳሌ ከዚህ በታች ለተሰጡት ቁጥሮች ዳግም ርቢ ፈልግጊ ሀ ለ ሔ መ መፍትሔ ሀ የ ዳግም ርቢ ኦ ነው ለ የ ዳግም ርቢ ነው ሐ የሽ ዳግም ርቢ ጊ ፃነው መ የ ዳግም ርቢ ነው እንዲሁም ከዚህ በታች በተሰጠው መሠረት ማባዛት ይቻላል ሒሳብ የተማሪ መጽሐፍት ኛ ክፍል ሙሉ ቁጥር የ የሙሉ ቁጥር ጠ ዳግም ርቢ ወይም ፍጹም ዳግም ርቢ ነው የምንለው የ የጠ ዳግም ርቢ ከሆነ ነው ይህም ማለት የ ጠ ከሆነ ነው ምሳሌ አና የመሳሰሉት ፍጹም ዳግም ርቢ ቁጥሮች ናቸው ምክንያቱም ስለሆነ ነው ምሳሌ የመጀመሪያዎቹ ኢተጋማሽ ቁጥሮች ድምር ፍጹም ዳግም ርቢ ቁጥር መሆኑን አሳይዩ መፍትሔ ዳ አስተውልይ ጠ ንብብር ቁጥር ከሆነ ጠ ንብብር ቁጥር ነው ከ እና በስተቀር ሀ ሀህ ነው ምክንያቱም ሀ ሀ ። ከዚህ በታች ከተሰጡት ቁጥሮች መካከል ፍጹም ዳግም ርቢ የሆኑትን ለይዩ ፀ ሒሳብ የተማሪ መጽሐፍት ኛ ክፍል የመጀመሪያዎቹ መቶ ኢተጋማሽ ቁጥሮች ድምር ስንት ይሆናል። ሒሳብ የተማሪ መጽሐፍት ኛ ክፍል ጎኑ ጠ ሳሜ የሆነ ኪዩብ ስንት ባለ ሳሜ የጎን ርዝመት ያለው ኪዩብ ሊይዝ ይችላል። ሀ ሳሜ ለ ሳሜ ሐ ሃሳሜ ከዚህ በታች በተሰጠው ሠንጠረዥ ውስጥ ለተሰጡ ቁጥሮች ሳልስ ርቢያቸውን በተሰጠው ባዶ ቦታ ላይ ሙላዩ ጠ ዐ ጡጥ ትርጓሜ የአንድን ቁጥር ሳልስ ርቢ መፈለግ ማለት ይህን ቁጥር እራሱን በራሱ ሦስት ጊዜ ማብዛት ማለት ነው ይህም ማለት ለማንኛውም ሁለት ንብብር ቁጥሮች ጠ እና የ የ ጠ ከሆነ የ የጠ ሳልስ ርቢ ይባላል በምልክት ጠረን ከሆነ ሎሞ ጠ ። ስለዚህ የ ሳልስ ርቢ ነው ንብብር ቁጥር ሀ ፍጹም ሳልስ ርቢ ነው የሚባለው የንብብር ቁጥር ለ ሳልስ ርቢ ከሆነ ነው ይህም ሀ ለ ከሆነ ነው ምሳሌ ዐ አና ፍጹም ሳልስ ርቢ ቁጥሮች ናቸው ፍጹም ሳልስ ርቢ ቁጥር አይደለም ምክንያቱም ጠ እውነት የሚያደርግ ንብብር ቁጥር ጠ ስለሌለ ነው አስተውልይ ህለ ሆለ ፍጹም ሳልስ ርቢ ለመፈለግ የተለያዩ ስልቶችን መጠቀም ትችላለህቺያለሽ ስልት በብቸኛ አብዢ ቁጥሮች በመተንተን ምሳሌ ከዚህ በታች ከተሰጡት ቁጥሮች ፍጹም ሳልስ ርቢ መሆናቸውንና ያለመሆናቸውን መለየት ። ሒሳብ የተማሪ መጽሐፍት ኛ ክፍል የፕሮጄክት ሥራ ተማሪዎች ከዚህ በታች የተሰጡት ቁጥሮች ፍጹም ሳልስ ርቢ መሆናቸውን እና አለመሆናቸውን በመወያየት ግለጹ ሀ ለ ሐ መ ሠ ረ ሴሲ ሺ ቀ በ ከዚህ በታች ለተሰጡት ቁጥሮች የሳልስ ርቢዎች ሠንጠረዥ በመጠቀም ሳልስ ርቢያቸውን ፈልግጊ ሀ ለ ሐ መ ሠ ሳልስ ዘሮች ትግበራ የአንድ ኪዩብ ይዘት ሜ ከሆነ የጠርዙን ርዝመት ፈልግጊ ሳልስ ርቢያቸው ከዚህ በታች የተሰጡ ቁጥሮችን ፈልግጊ ሀ ለ ሐ መ ሠ አንድ ቁጥር በሦስት እኩል የሆነ አብዢዎች ብዜት መልክ ከተገለጸ ከአብዢዎቹ አንዱ የዚህ ቁጥሩ ሳልስ ዘር ይባላል ይህም የ የቁጥር ጠ ሳልስ ርቢ የ ጠግ ከሆነ ጠ የቀጥር የ ሳልስ ዘር ይባላል ይህም በምልክት ጋ ሃዖ ይሆናል ዝህ የራዲካል ምልክት ይበላል የ ራዲካንድ ይባላል የ ሀ ሳልስ ዘር በምልክት ቭ ይሆናል ሲነበብ የሀ ሳልስ ዘር ተብሎ ነው እንዴክስ የሚባል ሲሆን ሀ ደግሞ ራዲካንድ ይባላል አስተውልዩ ሳልስ ዘር የአንድን ቁጥር ሳልስ ርቢ ስሌት ግልብጦሽ ማድረግ ነው ይህ ማለት የቁጥር ሳልስ ርቢ ስሌትን ግልብጦሽ ማድረግ የቁጥሩ ሳልስ ዘር መፈለግ ነው ሒሳብ የተማሪ መጽሐፍት ኛ ክፍል ለምሳሌ ሀ የለ ሳልስ ዘር ከሆነ ሲጻፍ በ ሀ ሃለ መልክ ነው ሀ ሳልስ ርቢ ሠ ሀ መመመ ሀ ሳልስ ዘር ለተሰጠ ቁጥር ሳልስ ዘር መፈለግ የንብብር ቁጥር ሳልስ ዘር ለመፈለግ የተለያዩ ስልቶችን መጠቀም ይቻላልከእነዚህም ውስጥ የተወሰኑትን ከዚህ በታች እንመለከታለን ኛ የተሰጠውን ቁጥር በብቸኛ አብዢዎች መተንተን ምሳሌ ለሚከተሉት ንብብር ቁጥሮች ሳልስ ዘር ፈልግጊ ሀ ለ ያ ሐ መ ጭጭ መፍትሔ ሀ » ስለዚህ ለ ። ከዚህ በታች ለተሰጡት ቁጥሮች ሳልስ ርቢ ፈልግጊ ሀ ለ ሐ መ ሠ ከዚህ በታች የተሰጡት ዓረፍተ ነገሮች ትክክል ከሆኑ እውነት ትክክል ካልሆኑ ሐሰት በማለት መልስሽ ሀ የኢታጋማሽ ቁጥር ሳልስ ርቢ ኢተጋማሽ ቁጥር ነው ለ የፍጹም ሳልስ ርቢ ቁጥር የመጨረሻዎቹ ሦስት ድጂቶች ዜሮ መሆን አይችሉም ጠ የአንድ ቤት ዲጂቱ የሆነ የፍጹም ሳልስ ርቢ ቁጥር የለም ከዚህ በታች ለተሰጡት ቁጥርሮች ሳልስ ዘር ፈልግጌ ሐ ሀ ለ ዖሓቃጋ ረኣ መ ሒሳብ የተማሪ መጽሐፍት ኛ ክፍል የአንድ ኪዩብ ይዘት ሜ ከሆነ የኪዩቡን ጠርዝ ርዝመት ፈልግ የ ። ዘዌዝዌ ዘዘ የጎነ ሦስቶች ምስስልነት በሁለት ጎነ ሦስቶች ውስጥ የአንደኛው ሁለት ዘዌዎች ከሁለተኛው ጎነ ሦስት ሁለት ተጓዳኝ ዘዌዎች ጋር ግጥምጥም ከሆኑ ሁለቱ ጎነ ሦስቶች ምስስል ናቸው ቨ ጎንጎኑጎን ጎጎክ የጎነ ሦስቶች ምስስልነት የሁለት ጎነ ሦስቶች ሦስት ተጓዳኝ ጎኖች ወደረኛ ከሆኑ ሁለቱ ጎነ ሦስቶች ምስስል ናቸው ጎነዘዌጎን ጎዘክ የጎነ ሦስቶች ምስስልነት በሁለት ጎነ ሦስቶች ውስጥ ሁለት ተጓዳኝ ጎኖች ወደረኛ ከሆኑ እና በሁለቱ ጎኖች መዛከል የሚገኙ ዘዌዎች ግጥምጥም ከሆኑ ሁለቱ ጎነ ሦስቶች ምስስል ናቸው ሒሳብ የተማሪ መጽሐፍት ኛ ክፍል የምዕራፉ ማጠቃለያ መልመጃ እስቲ ሁለት ጎነ ሦስቶች ምስስል ናቸው እንበል የአንደኛው ጎነ ሦስት ጎን የተጓዳኙ ጎን ርዝመት ከሆነ የሚከተሉትን ፈልግ ሀ የዙሪያቸውን ንጥጥር ለ የስፋትቸውን ንጥጥር ሁለት ጎነ ሦስቶች ምስስል ሆነው ስፋታቸው ሳጫ እና ሳጫ ከሆኑ የሚከተሉትን ፈልግ ሀ የተጓዳኝ ጎኖቻቸውን ንጥጥር ከትንሽ ወደ ትልቅ ለ የዙሪያቸውን ንጥጥር ከትንሽ ወደ ትልቅ በሚከተሉት ጎነ ሦስቶች ላይ በመመስረት ከታች የተሰጡትን የጎኖች ርዝመት ፈልግ ሀ ሀ ለ መሠ ሜ ሀ ሠ ረ ጠሳሜ ጠ ግ ሆ ለ ናሜ ሐ መ በሚከተሉት ጎነ ሦስቶች ላይ በመመስረት ከታች የተሰጡትን ጎኖች ርዝመት ፈልግ ሒሳብ የተማሪ መጽሐፍት ኛ ክፍል በሚከተሉት ጎነ ሦስቶች ላይ በመመስረት ከታች የተሰጡትን የጎኖች ርዝመት ፈልግ ሀ ዕ ለ ለሐ ለሀለሐ ልመሠረ እና ሀለ ሲ ሜ መሠ ሳ ጫ የ ለመሠረ ዙሪያ ጫ እና የልመሠረ ስፋት ሳጫ ከሆኑ የሚከተሉትን ፈልግጊ ሀ የ ለሀለሐ ዙሪያ ለ የስፋታቸውን ንጥጥር ከትንሹ ጎነ ሦስት ወደ ትልቁ ጎነ ሦስት ሐ የለሀለሐ ስፋት ለመነአ ለቀሰተ ከሆኑ እና የላመነአ ስፋት ሳሜ የላቀሰተ ስፋት ሳሜ እና ቀሰ ሳሜ ከሆኑ መነ ን ፈልግጊ ለሀለሐ ቀጤ ጎነ ሦስት ቀጤ ዘዌው ለ ላይ የሚገኝ እና ሀለ ሷጫ ለሐ ሷጫ እንዲሁም ለሞሠረ ቀጤ ጎነ ሦስት ሆኖ ቀጤ ዘዌው ሠ ላይ የሚገኝ እና መሠ ሊጫ መረ ሳጫ ከሆነ የሚከተሉትን መልስሺ ሀ ላሀለሐ ልሏመሠረ መሆኑን አረጋግጥጪ ለ የዙሪያቸውን ንጥጥር ፈልግጊ ሕ የስፋታቸውን ንጥጥር ፈልግ ሒሳብ የተማሪ መጽሐፍት ኛ ክፍል ቲረሞች በጎነ ሦስቶች ላይ ስለ ቀጤ ዘዌ ጎነ ሦስት ፅንሰሀሳብ ታውቃለህሽ የተወሰነ የቀጤ ዘዌ ጎነ ሦስት ቲረሞችን ትጠቀማለህሽ በዕለት ተፅለት ኑሮአቸው ውስጥ ጂኦሜትሪካዊ ፕሮብሌሞችን በማስላት ስራ ላይ ታውላለህስ መግቢያ ይህ ምዕራፍሦስት ትላልቅ ክፍሎች አሉት ከነዚህ ውስጥ የመጀመሪያው የጎነ ሦስት ውስጣዊ ዘዌዎች ድምር ሥፍርሲሆን በዚህ ርዕስ ሥር የማንኛውም ጎነ ሦስት ስጣዊ ዘዌዎች ሥፍርድምር መሆኑ ይረጋገጣል በሁለተኛው ክፍል ውስጥ ደግሞየጎነ ሦስትውጫዊዘዌዎች ሥፍር ድምር የተመለከተ ይሆናል የጎነ ሦስት ውጫዊዘዌዎች ስፍርድምር ጽንሰሀሳብከጎነ ሦስት ውስጣዊ ዘዌዎች ሥፍር ድምር ጋርይያያዛል በሦስተኛው ክፍል ውስጥየቀጤ ዘዌ ጎነ ሦስትን በስፋት ይገልፃል በዚህ ክፍል ሥር ሁለት የታወቁ ቲረሞች ዩክሊድ ቲረም እና ፓይታጎረስ ቲረም ላይ ያተኩራል እያንዳንዱ የዚህ ምዕራፍ ይዘት መሠረታዊ ሀሳብን በያዘ መልኩ ቀርቧል የጎነ ሦስት ውስጣዊ ዘዌዎች ስፍር መግቢያ በዚህ ንዑስ ርዕስሥርየጎነ ሦስት ውስጣዊዘዌዎች ሥፍር ለመረዳት ከዚህ በፊት ከተማራችሁት ስለከፍል ፍርቅ ውስጣዊ ዘዌዎች ጀርባ ጀርብ ዘዌዎች ቀጤ ዘዌ ዝርግ ዘዌእና ዝርግ አሟይ ዘዌዎችን ፅንሰሀሳብ ትጠቀማለህሸ ር ሒሳብ የተማሪ መጽሐፍት ኛ ክፍል በተጨማሪም በክፍል ውስጥየተለያዩ ድርጊቶችን በመሥራት ጎነ ሦስት ውስጣዊ ዘዌዎች ሥፍር ድምርን ትረዳለህሸ የጎነ ሦስት ምስል ሀለሐን መሠርቱ ፕሮትራክተርን በመጠቀም የጎነ ሦስት ውስጣዊ ዘዌዎች ሥፍር ድምር መሆኑን አሳዩ የሚያስፈልጉ መሳሪያዎች መቀስ ማስመሪያ ወፍራም ወረቀት ፕሮትሪክተር ካርቶን ማጣበቂያ ኡሁ እና የመሳሰሉት ናቸው በወፍራም ወረቀት ላይ የጎነ ሦስትምስል አሳዩ ፖዊ ፔጊ ሠራሩ ኣኮ ሐፉ ረ ከዚህ በላይ እንደሚታየው ምስል ላይ ዘዌዎችን አጥቁሩ ከዚያን በኋላ በጥንቃቄ በመቁረጥ ከዚህ በታች እንደሚታየው ምስል አስቀምጡ ሀ ኣለ ቁሏሒሏ የቆረጣችሁን ምስል በፕሮትራክተር ስፈሩ የቆረጣችሁን ማስመሪያ በመጠቀም ከዚህ በታች እንደሚታየው ምስል በቅደም ተከተል በመገጣጠም አሳዩ ከቢህ በታች ያለውን ጥያቄዎች መልሱ ሀ የዘዌዎች ሀ ለ እና ሐ ሥፍር ድምር ስንት ይሆናል። ከሆት ሀ የጠን ዋጋ ፈልግጊ ለ ለመሠረን ውስጣዊ ዘዌዎች ሥፍር ፈልግጊ በአንድ በተሰጠ ጎነ ሦስት ለልመሠረ ውስጥ ሥ መ እና ውጫዊ ዘዌ ነቁጥ ረ ላይ የተመሰረተው ዘዌ ከሆነ ሥሪሠ ፈልግጊ ሒሳብ የተማሪ መጽሐፍት ኛ ክፍል ቲረሞችን በቀጤ ዘዌ ጎነሦስቶች ላይ መግቢያ በዚህ ክፍል ውስጥ የዩክሊድ ቲረም እና ግልንጦሹን እና የፓይታጎረስ ቲረም እና ግልንጦሹን ትማራለህሽ በተጨማሪም በተለያዩ ስልት በመጠቀም የፓይታጎረስ ቲረም ፎርሙላን እንዴት እንደምታገኝ ትማራለህሸ የዩክሊድ ቲረም እና ግልብጦሹ ትግበራ ቀጤ ዘዌ ጎነ ሦስት ሀለሐ ዘዌው ነቁጥ ሐ ላይ የሚገኝ ከሆነእና ውስን መስመር ሐመ ወደ ሃይፖትነስ ሀለ ቀጤ ከሆነ ከዚህ በታች ያለውን ምስል በማየት የሚከተሉትን ጥያቄዎች መልስሽ ሀ ግጥምጥም የሆኑ ዘዌዎችን ፃፍሬ ለ ጎነ ሦስት ለሀሐመ ላሀለሐ መሆናቸውን ከጓደኛህሸ ጋር ተወያይዩ ሐ ጎነ ሦስት ለሐለመ ለለሀሐ መሆናቸውን ከጓደኛህሸ ጋር ተወያይዩ መ ከዚህ በታች ያሉትን አረጋግጥጪ ሠ በመ ረ በመ ሒሳብ የተማሪ መጽሐፍት ኛ ክፍል ከታሪክ ማስታወሻ ከታዋቂ የሒሳብ ሊቆችመካከል አንዱ ዩክሊድ ነበር አሉም የጂኦሜትሪ አባትበመባል ይታወቃል የጂኦሜትሪ ህጎች እና በቁጥሮች ባህሪያትላይ ይዘትያላቸውን የሒሳብመፅሐፍት ፎ ነበር ቲረም ዩክሊድ ቲረም በስተቀኝ ባለው ምስል እንደተመለከተ ቀጤ ዘዌ ጎነ ሦስት ሀለሐ ዘዌው ነቁጥ ሐ ላይ የሆነ እና ሃይፖትነሱ ሀለ የሆነ ውስን መስመር ሐመ ለሃይፖትነስ ሀለ ቀጤ ነክ የሆነ ሠ በመ እና ረ በመ ይሆናሉ ምሳሌ በስተቀኝ ያለውን ምስል ላይ በመመሥረት እስቲ ሖ ሊሀለሐ ቀጤ ዘዌ ጎነ ሦስት ሃይፖትነሱ ሀለ ፍሁ እና ቁመቱ ጅሐ ወደ ሀለ የሆነ ነው ፌዲ እንበል እስቲ ሀመ ሳሜ እና ለመ ሳሜ ከሆኑ ከዚህ በታች ያሉትን ርዝመቶች ፈልግጊ ሀሐ ለሐ መሐ ሒሳብ የተማሪ መጽሐፍት ኛ ክፍል መፍትሔ እስቲ ሀለ በ ለሐሠ ሀሐ ረ ለመ መጋ ሀመ ም እንበል በመቀጠል ሀለ በ ሀመ መለ ሳሜ ሷሜጫ ሳጫ ይሆናል ስለዚህ ከዚህ በታች ያሉትን የዩክሊድ ቲረምን በመጠቀም ማስላት ረፃ በመ ሳሜ ሳሜ ሳሜ ረ ነሳሜ ሳሜ ስለዚህ ሀሐ ሳሜ ይሆናል ሠ በመሪ ሳሜ ፀሳሜ ሳሜ ሠ ነሳሜ ሜ ነው ስለዚህ ለሐ ሳሜ ይሆናል መሐ መ። መ ሳሜ ። መለ ከ ሳጫ ሳሜ ከ ሳሜ ከላሳሜ ሰሜ መልመጃ ከዚህ በታች በሚታየው ምስል ሊለሀለሐ ላይ ቀጤ ዘዌ ጎነ ሦስት ነቁጥ ሐ ቀጤ ዘዌ ነው ሃይፖትነሱ ሀለ የሆነ እና ቁመቱ መሐ ወደ ሃይፖትነስ ሀለ ቀጤ መስመር ከሆነ የሐመ ህሐ አና ሀመ ርዝመቶች ፈልግን መለ ሳሜ እና ለሐ ሳሜ ከሆነ መሐ ህሐ እና ሀሞ ርዝመቶች ፈልግጊ ሒሳብ የተማሪ መጽሐፍት ኛ ክፍል ከዚህ በታች ለሚታዩት ቀጤ ዘዌ ጎነ ሦስት ምስሎች የተለዋዋጮችን ርዝመት ፈልግ ትግበራ ከዚህ በታች የሚታዩ ምስሎች ለሀለሐ ጎነ መሐ ቀጤ መስመር ወደ ጎን ሀለ ከሆነ ጎነ ሦስት ሀለሐ ቀጤ ዘዌ ጎነ ሦስት መሆኑን እና አለመሆኑን ወስንፒ ሀ መ ሐ ለ ዉ ቲረም የዩክሊድ ቲረም ግልብጦሽ ከዚህ በታች በሚገኘው ምስል ላይ እስቲ መሐ ቀጤ መስመር ዐደ ጎነ ሀለ ይሁን እስቲ ጠ ረመ እና የ። ስለዚህ ከሁለቱ መስፈርቶች አንዱ ስላልተሟላ ለሀለሐ ቀጤ ዘዌ ጎነ ሦስት አይደለም ሒሳብ የተማሪ መጽሐፍት ኛ ክፍል ምሳሌ በቀኝ በኩል በሚገኘው ምስል ላይ ሞሐ ቀጤ መስመር ወደ ጎነ ሀለ ከሆነ ልሀለሐ ቀጤ ዘዌ ጎነ ሦስት መሆኑን እና ያለመሆኑን ወስንኒ መፍትሔ እስቲ ለሐ ጠ ህለየ ሀመመ መለመ እና ረ ሀመ መለ እንበል ሀ ነመረሟሚ ለ ጠ ረመሟ ሳ ሜ ሳ ጫ ሳሜ ሳማ ስለዚህ ለሀለሐ ቀጤ ዘዌ ጎነ ሦስት ነው መልመጃ ከዚህ በታች በሚገኙት ምስሎች ላይ ሐመ ቀጤ መስመር ሀለ ከሆነ ለ ሀለሐ ቀጤ ዘዌ ጎነ ሦስት መሆኑን እና አለመሆኑን ወስንፒ የፓይታጎረስ ቲረም እና ግልብጦሽ ከዚህ በፊት ባለው ንዑስ ርአስ ሥር ስለ ይኩሊድ ቲረም ቀጤ ዘቂ ጎነ ሦስት ተምረልሻል አሁን ይህን ሀሳብ በመውሰድ ታዋቂ የሆነውን የፓይታጎረስ ቲረምን ትማራለህሸ ሒሳብ የተማሪ መጽሐፍት ኛ ክፍል ታሪ ማዕታወሻ የግሪክየሒሳብምሁርየሆነው ፓይታጎረስ ከክርስቶስ ልደት በፊት ክፍለ ዘመን ውስጥይኖርነበር የንብብር ቁጥሮች መኖራቸውን ለመጀመሪያ ጊዜ ተቀባይነት ያገኘው በፓይታጎረስ እና በተከታዮቹ ነበር ቲረም የፓይታጎረስ ቲረም በአንድ ቀጤ ዘዌ ጎነ ሦስት ውስጥ የአክናዶቹ ርዝመት ዳግም ርቢ ድምር ሃይፖትነሱ ርዝመት ዳግም ርቢ ጋር እኩል ነው ለምሳሌ ከዚህ በታች በሚገኘው ቀጤ ዘዌ ጎነ ሦስት ላይ ጠ የ በ። ሳሜ ሳሜ ሳሜ ሀለ ኒሳሜ ሳሜ ነው ስለዚህ ሀለ የ ሳሜ ነው ምሳሌ ከዚህ በታች በተመለከተው ምስልላይ የሬክታንግሉን ስያፍ ርዝመት ፈልግጊ መ ሐ ሳሜ ሀ ሳሜ ለሉ መፍትሔ የቀጤ ዘዌ ጎነ ሦስት ለሀለሐ ሃይፖትነሱ ሀሐ ስለሆነ ሀለ ለሐ ሀሐ ነው ዐሳሜ ሳሜ ሀሐ ሳሜ ሳሜ ሀሐ ሳሜ ሀሐ። ሒሳብ የተማሪ መጽሐፍት ኛ ክፍል መፍትሔ በፓይታጎረስ ቲረም መሠረት ሰሜን አለ ለሀ አሀ ይኪሜ ኪሜ አሀ ኪሜ ኪሜ አሀ ኪሜ አሀ አህ ሃኪሜ ኪሜ ስለዚህ አቶ ነመራ ከመነሻ ቦታ እስከ ቆመበት ድረስ ኪሜ ይርቃል ዶቡብ ቲረም የፓይታጎረስ ቲረም ግልብጦሽ የሁለት ጎኖች ርዝመት ዳግም ርቢ ድምር ከሦስተኛው ጎን ጎነ ሦስት ርዝመት ዳግም ርቢ ጋር እኩል ከሆነ ጎነ ሦስቱ ቀጤ ዘዌ ጎነ ሦስት ይባላል ለምሳሌ ከዚህ በታች የሚገኘው የጎነ ሦስት ምስል ነቁጥ ሐ ላይ ቀጤ ዘዌ ጎነ ሦስት የሆነ ነው ሀ ሳሜ ሳሜ ሐ ለ ሳሜ አስተውልይ እስቲ ጠ የ እና ዘ የቀጤ ዘዌ ጎነ ሦስት ርዝመት ከሆኑ ጠ የ ዘ ይሆንል ጠ የ እና ዘ ሦስቱ የፓይታጎረስ ቁጥሮች ይባላሉ ምሳሌ የሚከተሉት ሦስት ቁጥሮች የፓይታጎረስ ቁጥሮች መሆናቸውን እና አለመሆናቸውን ለይዩ ሀ እና ለ አና ሐ አናህ መ እና ሒሳብ የተማሪ መጽሐፍት ኛ ክፍል መፍትሔ ሀ ዝ ስለዚህ እና ሦስቱ የፓይታጎረስ ቁጥሮች ናቸው። መ ስለዚህ እና ሦስቱ የፓይታጎረስ ቁጥሮች ናቸው መልመጃ ከዚህ በታች ምስል ላይ በተመለከተው አራት ቀጤ ዘዌ ጎነሦስቶች አንድ የጋራ ነቁጥ አ ያላቸውን መሠረት በማድረግ የወ ጠ የእና ዘን ዋጋ ፈልግጊ ሒሳብ የተማሪ መጽሐፍት ኛ ክፍል ሳሜ አ ከዚህ በታች ለተሰጡት ለእያንዳንዳቸው ቀጤ ዘዌ ጎነ ሦስት ምስል ፓይታጎረስ ቲረም መሠረት በማድረግ ያልታወቁትን ጎኖች ርዝመት ፈልግጊ ከዚህ በታች ለተሰጡት ለእያንዳንዳቸው ሦስት ቁጥሮች የቀጤ ዘዌ ጎነ ሦስት ርዝመቶች መሆናቸውን እና አለመሆናቸውን ወስንፒ ሀ ሳሜ ሳሜ ሳሜ ለ ሳሜ ሳሜ ሳሜ ሐ ሳሜ ቴሳሜ ሳሜ መ ሳሜ ሳሜ ሳሜ ሠ ሳሜ ሳሜ ሳሜ ረ ሳሜ ፀሳሜ ሳሜ የአንድ ካሬ ሰያፍ ርዝመት ሃ ሳ ጫ ከሆነ የካሬ ጎኑን ርዝመት ፈልግጊ ነ ማንኛውም መቁጠሪያ ቁጥር ከሆነ ነ ነ እና ነ ሦስቱ የፓይታጎረስ ቁጥሮች መሆናቸውን አሳይዩ ሒሳብ የተማሪ መጽሐፍት ኛ ክፍል የምዕራፉ ማጠቃለያ የጎነ ሦስት ውስጣዊ ዘዌዎች ድምር ስፍር ነው ቀ በአንድ ጎነ ሦስት ውስጥ አንዱ የውጨኛው ዘዌ ሥፍር ጉርብታም ካልሆኑ ሁለት ውስጣዊ ዘዌዎች ሥፍር ድምር ጋር እኩል ይሆናል ሀ በስተ ቀኝ በሚገኘው ምስል ላይ ቀጤ ዘዌ ጎነ ሦስት ሀለሐ ቁመቱ መሐ ወደ ሃይፖትነሱ ጎኑ ሀለ ከሆነ ጠጧ ረመ እና የ ረመ ነው ም ለ የዩክሊድ ቲረም ግልብጦሽ ሊሏሀለሐ ውስጥ ቁመቱ መሐ ነጥብ ሐ የተመሰረተ ከሆነ እና ሃፃይፖትነሱ ወደ ጎነ ሀለ ጠ ረመ እና የ ረመ አውነት ከሆነ ለሀለሐ ቀጤ ዘዌ ጎነ ሦስት ነው ሐ በሚከተለው ምስል ላይ እንደተመለከተ ሀ የአንድ ቀጤ ዘዌ ጎነ ሦስት አክናዶቹ ጠ እና የ ሀይፖትነሱ ደግሞ በ ከሆነ የ በ በፓይታጎረስ ቲረም መሠረት ሐ። ሦ ለ ጠ የ በ ይሆናል መ የፓይታጎረስ ቲረም ግልብጦሽ የሁለት ጎኖች ርዝመት ዳግም ርቢ ድምር ከሦስተኛው ጎን ጎነ ሦስት ርዝመት ዳግም ርቢ ጋር እኩል ከሆነ ጎነሦስቱ ቀጤ ዘዌ ጎነ ሦስት ይባላል ለምሳሌ በሚከተለው ምስል ላይ ሳሜ ሳ ሜጫ። ስለሆነ ይህ ጎነ ሦስት ቀጤ ዘዌ ጎነ ሦስት ነቁጥ ሐ ላይ ቀጤ ዘዌ የሆነ ይባላል ሒሳብ የተማሪ መጽሐፍት ኛ ክፍል ሀ ሳሜ ሳሜ ሐ ለ ሳሜ የክለሳ መልመጃ በስተ ቀኝ በሚገኘው ምስል ላይ መሠ ሀለ መመ ነው እስቲ ሥ መ እና ሥቭቻጾኦ ሥሀሐለ ከሆኑ ጠ ሥ በ ሀቦ በኤ ለ ረ እና በን ዋጋ ፈልግጊ የአንድ ካሬ የጎኑ ርዝመት ሳሜ ከሆነ የካሬውን ስያፍ ርዝመት ፈልግጌ ርዝመቱ ሜትር የሆነ የመሰላል በቤት ግድግዳ ላይ ተደግፏል የመሰላሉ አግር ከግድግዳው መሠረት ሜትር ቢርቅ መሰላሉ የተደገፈበት ቤት ቁመት ስንት ያሆናል። ምሳሌ የሚከተሉትን ጥያቄዎች ከታች በተሰጠው ሬክታንግላዊ ፕሪዝም ላይ በመመርኮዝ መልስሺ ሀ የጎን ገፅታ ስፋት ስህ ፈልግጊ ለ የገፅ ስፋት ስ ፈልግጌ መፍትሔ ሀስ ር ር ወ ወከ ስ ሳሜ ሳሜ ሳሜ ሳሜሳሜ ሳሜ ሳሜ ሳሜ ለ ስጠ ስነ ስ ሳሜ። ሳሜ ምሳሌ የሚከተሉትን ጥያቄዎች ከታች በተሰጠው ጎነ ሶስታዊ ፕሪዝም ላይ በመመርኮዝ መልስሲ ሀ የጎን ገፅታ ስፋት ስህ ፈልግጊ ሒሳብ የተማሪ መጽሐፍት ኛ ክፍል ለ የገፅ ስፋት ስ ፈልግጊ መፍትሔ በመጀመሪያ ፓይታጎራስ ቴረምን በመጠቀም በ ሐ የተሰየመውን የጎን ርዝመት ፈልግጌ ሐ ሳሜ ሳሜ ሳሜ ሳሜ ሳሜ ሐ ዛሃሷ ጫ ሳሜ ይሆናል ሀ ስ ዙከ ሳሜ ሳሜ ሳሜሳሜ ሳሜ ። ረ ሀመ ኦረ ስነ ሯረርሀለ ለሐ ሐመ ሀመ ስነ ዙረዙ ሀለ ለሐ ሐሐመ ሀመን ዙ የካሬው ዙሪያ ነው ስለዚህ ለማንኛውም መደበኛ ፒራሚድ የጎን ገፅታ ስፋት ለመፈለግ በስ ዙረ ፎርሙላ በመጠቀም ይፈለጋል ሐ የፒራሚድ ገፅ ስፋትስል የፒራሚዱ ጎን ገፅታ ስፋትስ እና የፒራሚዱ መሰረት ስፋትስኋ ድምር ነው ስጠ ስነ ስ ምሳሌ የሚከተለውን መደበኛ ፒራሚድ የጎን ገፅታ ስፋትና የገፅ ስፋት ፈልግጊ መፍትሔ በመጀመሪያ የካሬውን ጎን ርዝመት እንደሚከተለው ፈልግጊ አፈ አቸ ቸፈነ ይሳማ ሳሜ ተ ቸፈ ሳሜ ሳሜ ቸፈት ሳሜ ሳሜ ፐጥፈ ሳሜ ፈነ ሃሳጫ ቸፈ ሳሜ ቸፈ ስለዚህ የካሬው ጎን ርዝመት ሳሜ ሳሜ ነው ሒሳብ የተማሪ መጽሐፍት ኛ ክፍል ስ ዙረ ሳሜ ሳ ሜ ሳሜ ይሆናል ስ ስነ ስኋ ሳሜ ሳሜ ሳሜ። ሳሜ ። ሳ ሜጫ ሳሜ መልመጃ መሠረቱ ካሬ የጎን ርዝመቱ ሳሜ እና ቁመቱ ሳሜ የሆነ ፕሪዝም ይዘት ፈልግጊ መሠረቱ ጎነ አምሰት የጎን ስፋቱ ሳሜ እና ቁመቱ ሳሜ የሆነ ፕሪዝም ይዘት ፈልግጊ መሠረቱ ጎነ እኩል ጎነ ሶስት የጎነ ሶስቱ የጎን ርዝመት ሳሜ እና ቁመቱ ሳሜ የሆነ ፕሪዝም ይዘት ፈልግጊ የመሠረቱ ሬድየስ ሳሜ እና ቁመቱ ሳሜ የሆነ ሲሊንደር ይዘት ፈልግጊ የመሠረቱ ዲያሜትር ሳሜ እና ቁመቱ ሳሜ የሆነ ሲሊንደር ይዘት ፈልግጌ የጥጥር ምስሎች እና ሥፍር ስራ ላይ መዋል መግቢያ በዚህ ርዕስ ስር የጥጥር ምስሎችና ሥፍራቸውን ሥራ ላይ መዋል ትመለከታለህቺያለሽ ከዚህ ውስጥም ከጥጥር ምስሉች ጋር የተያያዙ ፕሮበሌሞችን በመስራት የእነሱን ሥራ ላይ መዋልን ትመለከታለህቺያለሽ በኑሮህሸ ውስጥ ጥጥሮችን በየቀኑ ታያለህያሽ በእነሱም ትጠቀምበታለህሜበታለሽ እስቲ ከጥጥሮች ጋር የተያያዙ ፐሮብሌሞችን ሥራ ላይ አዋዋላቸውን እንመልከት ሣ ሒሳብ የተማሪ መጽሐፍት ኛ ክፍል ምሳሌ የሚከተሉትን ጥያቄዎች ስራሪ በሬክታንግላዊ ፕሪዝም መልክ የሆነና የታችኛው መሰረት የሌለው በስተቀኝ የተመለከተውን መቀመጫ የጎን ገፅታ ስፋትና የገፅ ስፋት ፈልግጊ ሲጫ ሳሜ ቁጢ የወፎች ቤት ጣራው በመደበኛ ጎነ ስድስት ፒራሚድ ዓይነት ሆኖ የመሠረቱ ርዝመት ሳሜ እና የሰያፋዊ ቁመቱ ሳሜ ቢሆን የዚህን የወፎች ቤት ጣራ የጎን ገፅታ ስፋቱን ፈልግጊ የኮን ቅርፅ ያለው ዣንጥላ ከታች እንደተመለከተው በተለያዩ የመዝናኛ ቦታዎች ታያለህሽ ሰዎች በዕረፍት ሰዓታቸው ከሥሩ በመቀመጥ ቡናና የመሳሰሉትን በመጠጣት ጌዜ ልፋሉ የዚህን የኮን ቅርፅ ያለውን ዣንጥላ የጎን ገዕታ ስፋት ፈልግጊ ሒሳብ የተማሪ መጽሐፍት ኛ ክፍል መፍትሔ የመሰረቱ ዙሪያ ዙ ሳሜ ሷ ሜ ሳጫ ስ ዙከ ሷሜ ።
- N.B. This Summary is Very Experimental!! based on the following scripts from:
